ejercicios de densidad, volumen y masa
hola chicos.
Os voy a hablar de lo que es la densidad.
m= 700g (1kg/1000g) = 0,7kg
v= 2587cm³ (3m³/ 1000000cm³) =2.587x10−3m³
si aplicamos la formula:
ρ=0,7kg / 2.587x10−3m³ = 270.58 kg/m³
2.
a) Calcular la densidad en unidades del SI de un prisma rectangular cuyas dimensiones son: largo = 6 cm, ancho = 5 cm y alto = 3 cm. Tiene una masa de 300 gramos. b) Calcular el volumen que ocupará un objeto de la misma sustancia si tiene una masa de 100 gramos.
Datos:
v= (0.03m)(0.05m)(0,06m) = 0,00009m³
m=300g
Solución: Si observamos el prisma rectangular, vemos que nos proporcionan dos datos muy importantes: la medida de los lados que multiplicadas todas nos proporcionaría el volumen, y adicionalmente también nos provee la masa.
a) Obtener la densidad del prisma
v=(0,1kg)/ (3333,3kg/m3) =
v= 0,1kg = 30x10−6m³
Es decir, un volumen de 30x10−6m³
3)¿Qué volumen debe tener un tanque cilíndrico para que pueda almacenar 3040 kg de gasolina cuya densidad es de 680 kg/m³? ¿Y qué altura tendrá el tanque si su diámetro son 4 metros?
a) Obtener el volumen del tanque
Para poder obtener el volumen del tanque, primero nos centramos en la fórmula principal de la densidad.
ρ = m/V
Contamos tanto con la densidad, así como la masa, por lo que procedemos a despejar al volumen
Os voy a hablar de lo que es la densidad.
La densidad de una sustancia, también llamada por algunos autores como la “masa específica“, es una propiedad de la materia que expresa a la masa contenida por unidad de volumen. Su fórmula es:
Donde la letra “ρ” RO Griega simboliza a la densidad, Sus unidades en el Sistema Internacional, son en kg/m³ (kilogramo sobre metro cúbico).
Ejercicios:
1) Un cuerpo sólido de cierto material, se midió su masa y se encontró un valor de 700 gramos; al medir su volumen éste fue de 2,587 centímetros cúbicos. Calcular la densidad en el SI (Sistema Internacional).
ρ = densidad = m/V
Donde la letra “ρ” RO Griega simboliza a la densidad, Sus unidades en el Sistema Internacional, son en kg/m³ (kilogramo sobre metro cúbico).
Ejercicios:
1) Un cuerpo sólido de cierto material, se midió su masa y se encontró un valor de 700 gramos; al medir su volumen éste fue de 2,587 centímetros cúbicos. Calcular la densidad en el SI (Sistema Internacional).
m= 700g (1kg/1000g) = 0,7kg
v= 2587cm³ (3m³/ 1000000cm³) =2.587x10−3m³
si aplicamos la formula:
ρ=0,7kg / 2.587x10−3m³ = 270.58 kg/m³
2.
a) Calcular la densidad en unidades del SI de un prisma rectangular cuyas dimensiones son: largo = 6 cm, ancho = 5 cm y alto = 3 cm. Tiene una masa de 300 gramos. b) Calcular el volumen que ocupará un objeto de la misma sustancia si tiene una masa de 100 gramos.
Datos:
v= (0.03m)(0.05m)(0,06m) = 0,00009m³
m=300g
Solución: Si observamos el prisma rectangular, vemos que nos proporcionan dos datos muy importantes: la medida de los lados que multiplicadas todas nos proporcionaría el volumen, y adicionalmente también nos provee la masa.
a) Obtener la densidad del prisma
Para calcular la densidad, aplicamos la fórmula que ya conocemos:
ρ = m/V
Sustituyendo en nuestra fórmula:
ρ= 0.3kg/ 0,00009 m³ = 3333.3 kg/m³
( hemos convertido los 300 gramos a kilogramos.)
La densidad es de 3,333.3 kg/m³
b) Obtener el volumen de un objeto con la misma densidad
Si sabemos que la densidad es de 3,333.3 kg/m³ , y que la masa es de 100 gramos. Entonces la formula sería:
ρ = m/V
Sustituyendo en nuestra fórmula:
ρ= 0.3kg/ 0,00009 m³ = 3333.3 kg/m³
( hemos convertido los 300 gramos a kilogramos.)
La densidad es de 3,333.3 kg/m³
b) Obtener el volumen de un objeto con la misma densidad
Si sabemos que la densidad es de 3,333.3 kg/m³ , y que la masa es de 100 gramos. Entonces la formula sería:
v= 0,1kg = 30x10−6m³
Es decir, un volumen de 30x10−6m³
3)¿Qué volumen debe tener un tanque cilíndrico para que pueda almacenar 3040 kg de gasolina cuya densidad es de 680 kg/m³? ¿Y qué altura tendrá el tanque si su diámetro son 4 metros?
a) Obtener el volumen del tanque
Para poder obtener el volumen del tanque, primero nos centramos en la fórmula principal de la densidad.
ρ = m/V
Contamos tanto con la densidad, así como la masa, por lo que procedemos a despejar al volumen
m= 3040 kg
v=m/ρ
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos:
Es decir, que el volumen del tanque tiene que ser de 4.47 metros cúbicos.
v= 4.47m³
b) Obtener la altura del tanque
Para poder obtener la altura del tanque, primero debemos centrarnos en la fórmula del Volumen de un cilindro.
V = Ab x h = πr2 x h
V = 4,47 m3 = 3,14 x 22 x h
h = 4,47/12,56 = 0,356 m
h = 0,356m
v= 4.47m³
b) Obtener la altura del tanque
Para poder obtener la altura del tanque, primero debemos centrarnos en la fórmula del Volumen de un cilindro.
V = Ab x h = πr2 x h
V = 4,47 m3 = 3,14 x 22 x h
h = 4,47/12,56 = 0,356 m
h = 0,356m
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