proporcionalidad

 Buenas chicos 

Hoy vamos a estudiar los conceptos básicos de proporcionalidad.

Proporción: Relación de correspondencia entre las partes y el todo, o entre varias cosas relacionadas entre sí, en cuanto a tamaño, cantidad, dureza, etc.

hablaremos de magnitudes proporcionales y a estudiaremos sus conceptos básicos.

Dos magnitudes directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir un la otra aumenta o disminuye en la misma proporción.

ej: el peso y el precio , si aumentamos el peso de un producto el doble, el triple etc. su precio también aumenta el doble, el triple etc podemos construir una tabla de valores

peso(kg)    1   2   3   4   5

  precio ($)   3   6   9  12  15

entre los términos correspondientes de las dos magnitudes de esta tabla se establece una proporcionalidad de la siguiente manera:

1/3 = 2/6 = 3/9 =4/12 = 5/15 = 0,33

Cada una de estas fracciones se llama razón y al término que está arriba se le llama antecedente y al que está abajo, consecuente.
La constante de proporcionalidad es el valor común entre el antecedente y el consecuente.

Vamos a verlo con un ejemplo:
¿En una clase la razón entre el número de hombres y mujeres es de 5 a 8, si en total hay 65 alumnos ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la clase?

La razón de proporcionalidad es h/m = 5/8

Si k es la constante de proporcionalidad, entonces:

Total alumnos será = hombres + mujeres = 5 x k + 8 x k = 65

13k = 65

k = 65/13= 5 (Valor común para el antecedente y el consecuente para cualquier total)

Por tanto:

Número de Hombres = 5 x k = 5 x 5 = 25

Número de Mujeres = 8 x k = 8 x 5 = 40